Question

Wykopanie pierwszego metra studni kosztuje 8zł, a każdego następnego o 3 zł więcej. wykopanie studni kosztowało 798 zł. jaka byłe jej głębokość?

Answer 1

Ciągi arytmetyczne:

a₁ = 8
r = 3
Sn = 798

Sn = 1/2 * (2a₁ + (n-1)*r) * n = 798
(2*8 + (n-1)*3) * n = 1596
(16 + 3n - 3 ) * n = 1596
3n² + 13n - 1596 = 0
Δ= 19321
√Δ = 139
x₁ = (-13-139)/6 < 0 odrzucone
x₂ = (-13+139)/6 = 21

odp. 21 metrów