Question

Wyznacz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupów prawidłowych sześciokątnych pokazanych na rysunkach:

a) odpowiedz : V= 256pier3\3 Pc=32(pier3+pier17)

b) V=1029pier3\2 Pc=441\2 pier3+21\2 pier1911

c)V=108 Pc=18(3pier3+pier39)

d)V=54pier3 Pc=162+54pier39

Prosze o Rozwiązanie ;)

Answer 1

a=dł. krawedzi podstawy

h= wysokosc jednego z sześciu trójkatów równobocznych, z których składa sie podstawa

c=dł. krawedzi bocznej

H=wysokosc bryły

k=wysokosc sciany bocznej

v=⅓pPpH

Pp=6a²√3/4

Pb=6×½ak=3ak

a]

H=8

sin60⁰=H/c

√3/2=8/c

c=2*8:√3=16√3/3

tg60⁰=H/a

√3=8/a

a=8√3/3

Pp=6×(8√3/3)²√3/4=32√3

v=⅓×32√3×8=256√3/3

.................................

½a=4√3/3

k=√[ (16√3/3)²-(4√3/3)²]=4√5

Pb=3×8√3/3×4√5=32√15

Pc=32√15+32√3=32(√15+√3)

b]

k=14

sin30⁰=H/k

½=H/14

H=7

cos30⁰=h/k

√3/2=h/14

h=7√3

a√3/2=7√3

a=14

Pp=6×14²√3/4=294√3

v=⅓×294√3×7=686√3

Pb=3×14×14=588

Pc=588+294√3=294(2+√3)

c]

2a=12

a=6

Pp=6×6²√3/4=54√3

120⁰;2=60⁰

sin60⁰=a/c

√3/2=6/c

c=4√3

tg60⁰=a/H

√3=6/H

H=2√3

v=⅓×54√3×2√3=108

....................................

½a=3

k=√[(4√3)²-3²]=√39

Pb=3×6×√39=18√39

Pc=18√39+54√3=18(√39+3√3)

d]

c=12

H=6

a=√[12²-6²]=6√3

Pp=6×(6√3]²√3/4=162√3

v=⅓×162√3×6=324√3

½a=3√3

k=√[12²-(3√3)²]=3√13

Pb=3×6√3×3√13=54√39

Pc=162√3+54√39=54(3√3+√39)

liczyłam to trzykrotnie i za nic nie wychodzą te Twoje odpowiedzi