Question

Oblicz objętość i pole powierzchni całkoitej graniastoslupów prostych przedstawionych na rysunkach a) b) c)

Answer 1

b)

d = 6cm

2a = 6cm

a = 3cm   ------  krawędź podstawy

Pp = 6 * P (trójkata równobocznego)

Pp = 6 * a²√3 / 4 = 6 * 3²√3/4 =  6 * 9√3/4 = 54√3/4 = 27√3/2

 

h = 4

V = Pp * h

V = 27√3/2 * 4

V = 54√3 [j³]   -------  objętość

 

Pc = 2 * Pp + Pb

Pc = 2 * 27√3/2 + 6 * (a * h)

Pc = 27√3 + 6 * (3 * 4)

Pc = (27√3 + 72) [ j² ]     --------  pole całkowite

 

c)

x² + 4² = 5²

x² = 25 - 16

x² = 9

x = 3

 

a = 6 + x = 6 + 3 = 9

b = 6

h = 4

Pp = 1/2 * (a + b) * h

Pp = 1/2 * (9 + 6) * 4

Pp = 2 * 15

Pp = 30 { j²]

 

H = 10

V = Pp * H

V = 30 * 10

V = 300 [j³]   ---------  objętość

 

Pc = 2 * Pp + Pb

Pc = 2 * 30 + 4 * 10 + 9 * 10 + 6 * 10 + 5 * 10

Pc = 60 + 40 + 90 + 60 + 50

Pc = 300 [ j²]

 

a)

Słabo widać, mam nadzieję że dobrze odczytałam, że tam na czerwono jets liczba 4, dla niej licze:

r = h = 4

a√3 / 2 = 4

a√3 = 8

a = 8/√3

a = 8√3/3    -------  krawedź podstawy

 

Pp = 6 * P (trójkata równobocznego)

Pp = 6 * a²√3 / 4 = 6 * ( 8√3/3)²√3/4 =  6 * (64 * 3/9)√3/4 = 32√3

 

h = 3a = 3 * 8√3/3 = 8√3

V = Pp * h

V = 32√3 * 8√3

V = 768 [j³]   -------  objętość

 

Pc = 2 * Pp + Pb

Pc = 2 *32√3 + 6 * (a * h)

Pc = 64√3 + 6 * ( 8√3/3  * 8√3 )

Pc = (64√3 + 384) [ j² ]     --------  pole całkowite