Wyznacz największą lub najmniejszą wartość fukcji. gdzie x należy do R.... Question from @Nieznany15

andrzejdrwal Sprawdzamy dziedzinę: x² - 4x + 7 ≠ 0
Δ = 16 - 28 = -12 < 0, D = R , a = 1 , a więc x² - 4x + 7 > 0
W mianowniku mamy f. kwadratową, a więc w jej wierzchołku będzie minimum f. kwadratowej, a maksimum funkcji f(x):
xw = -b/2a = 4/2 = 2
f(-2) = 1 / (4 - 8 + 7) = 1/3 i to jest wartość maksymalna funkcji f(x).

GOTOWE!!!

1 votes Thanks 1

Damikos Sprawdzamy dziedzinę:

$x^{2} - 4x + 7 \neq 0 \\ \Delta = (-4)^2 - 4 * 1 * 7 = 16 - 28 = -12 \ \textless \ 0$

czyli ww. równanie nie ma rozwiązań, więc dziedzina to $x \in R$

Dodatkowo, całe wyrażenie $x^2 - 4x + 7$ jest dodatnie. Współczynnik $a = 1$ tego równania też jest dodatni, więc funkcja ta osiąga najmniejszą wartość w $x_w$ , a "odchodząc" od $x_w$ na lewo lub prawo wartość ta rośnie. Stąd wartość $f(x)$ maleje przy "odchodzeniu" od $x_w$ . Zatem największa wartość funkcji to $f(x_w)$ gdzie $x_w = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-4)}{2*1} = 2$ .

Liczymy:

$f(x_w) = f(2) = \frac{1}{2^2 - 4*2 + 7} = \frac{1}{4 - 8 + 7} = \frac{1}{3}$

2 votes Thanks 1

Dla jakich wartości n liczby 2n-1, 2n+3, 2n+7 są ciągiem arytmetycznym ? Daje naj !!!

Przedstaw wzór funkcji f w postaci kanonicznej i naszkicuj jej wykres. Daje naj !!!

Wykonaj działanie: c) Daje Naj !!!

Wykonaj działanie. Zapisz konieczne założenia. c) Daje naj !!! Prosze o szybką odpowiedź :)

Dla jakich wartości parametru m równanie ma: b) dwa różne pierwiastki ujemne c) dwa pierwiastki różnych znaków d) jeden pierwiastek ? Punkt a mam zrobiony. Daje 200 pkt liczę na szybką i rzeczową pomoc. Oczywiście daje Naj!!!

1. Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań. 2. Rozwiąż układ równań.

Rozwiąż równanie. Zadanie z działu Równania i nierówności liniowe. C) |2x+1|=|x+5| Daje naj !!!!!

Co oznacza metafora z psalmu 51 : "niech się radują kości, któreś skruszył"proszę o pomoc. Daje naj !!!

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social