Question

Wyznacz najwieksza wartosc funkcji w przedziale <0;2>:
a) y= 2x^2 - x + 1
b) y= x - x^2
wyznacz najmniejszą wartość funkcji :
a) y= x^2+4x-2 w przedziale <-1;2>

Answer 1

a) y= 2x^2 - x + 1

w wierzchołku osiągniemy najmniejszą wartość funkcji, zatem największej szukamy na końcach przedziału

f(0) = 1
f(2) = 2 * 4 - 2 + 1 = 7
Odp.: 7

b) y = x - x^2
tak samo:
f(0) = 0
f(2) = 2 - 4 = -2
Odp.: 0

c)
Najmniejsza wartość w całej dziedzinie będzie w wierzchołku, ale nie wiadomo czy pierwsza współrzędna wierzchołka należy do przedziału <-1,2> sprawdzamy to zatem
p = -4/2 = -2 nie należy do przedziału, zatem funkcja najmniejszą wartość osiągnie na jednym z końców przedziału 
f(-1) = 1 - 4 - 2 = -5
f(2) = 4 + 8 - 2 = 10
Odp.: -5