Question

Wyznacz miejsce zerowe funkcji i określ dziedzinę funkcji.

x(x+1)
______
7-x

Oblicz nierówność
x+9większe równe 0

Answer 1

1) Dziedzina funkcji to zbiór, w którym funkcja jest określona. W naszym przypadku do dziedziny należy każdy x, dla którego mianownik funkcji jest różny od zera (wiadomo, że nie dzielimy przez zero).
7-x jest różne od zera dla x różnych od 7, czyli dziedzina:
D={x: x różne od 7}
Funkcja f ma miejsca zerowe tam, gdzie licznik ma miejsca zerowe.
f(x)=0 <=> x(x+1)=0 <=> x=0 lub x=-1
Miejsca zerowe funkcji f to x=0 i x=-1.

2) nierówność:
x+9>=0 /-9
x>=-9
czyli x należy do przedziału <9, nieskończoność)

Answer 2

X(x+1)
______ ; D=R{7}
7-x

x(x+1)
______=0 /* (7-x)
7-x

x(x+1)=0 / :(x+1) lub x(x+1)=0 /:x
x=0 x+1=0
x=-1
Odp miejscem zerowym jest liczba -1 i 0

x+9 większe bądz równe 0
x większe bądz równe -9

Answer 3

F(x) = x(x+1)/(7-x)

Dziedzina:
7-x<>0
x<>7 (czyli x różne od 7)

Miejsca zerowe:
f(x)=0
x(x+1)/(7-x)=0 |*(7-x)
x(x+1)=0
x=0 lub x+1=0
x=0 lub x=-1

Odp. Dziedzina: wszystkie liczby rzeczywiste poza liczbą 7
Miejsca zerowe: 0 oraz -1




x+9>=0
x>=-9

Rozwiązaniam jest przedział domknięty od -9 do nieskończoności