Question

wyznacz miejsca zerowe funkcjif(x)=2(x+3)(x-5)oraz podaj jej postać kanoniczną

Answer 1

 

Answer 2

f(x) = 2(x+3)(x-5)

f(x) = 0

2(x+3)(x-5) = 0

x+3 = 0  => x = -3

lub

x-5 = 0  => x = 5 

Odp. MZ: -3;5

=============

 

Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego:

y = a(x-p)²+q

Sprowadzamy do postaci ogólnej:

y = f(x) = ax²+bx+c

f(x) = 2(x+3)(x-5) = 2(x²-5x+3x-15) = 2(x²-2x-15)

f(x) = 2x²-4x-30  - postać ogólna

a = 2,  b = -4,  c = -30

p = -b/2a = -(-4)/(2·2) = 4/4 = 1

q = f(1) = 2·1²-4·1-30 = 2-4-30 = -32

Postać kanoniczna funkcji:

f(x) = 2(x-1)²-32

==============