Question

Wyznacz miejsca zerowe funkcji f.
f(x) = |x - 1| - |x + 1|

Dziękuję za pomoc.

Answer 1

Sprawdzamy kiedy zeruje się wartość bezwzględna:



Rozpatrujemy równanie w trzech przedziałach:



Dla pierwszego przedziału :



Zatem 



Zatem 

Mamy zatem równanie:



Brak rozwiązań.

W drugim przedziale :



Zatem 

 

Zatem 

Zatem równanie w tym przedziale będzie miało postać:



W trzecim przedziale :





zatem 

W trzecim prrzedziale równanie ma postać:



Brak rozwiązań

Odp. Funkcja przyjmuje wartość 0 dla x=0