Question

Wyznacz liczbę punktów wspólnych prostej l i okręgu c(O, r) o środku O i promieniu r, wiedząc, że:

O(-3;4), r = 4, x+y = 1

Answer 1

Są dwa wspólne punkty.

 

Wystarczy w układzie współrzędnych zaznaczyć środek okręgu o wspólrzędnych (-3,4), odmierzyć cyrklem długość 4 jednostek(najlepiej robić wszystko w kratkach tzn. jedna kratka=jedna jednostka) i przykładając cyrkiem w środek okręgu narysować ten okrąg.

 

Następnie musimy znaleźć prostą x+y=1. Do tego musimy wyznaczyć na początku y. Czyli y=1-x. Musimy wyznaczyć dwa punkty dla tej prostej. Więc przyjmujemy, że x=2 a w drugim wypadku np. x=3 z tego wynika, że y=1-2 y=-1 a następnie y=1-3 y=-2 . W ten sposób otrzymaliśmy dwa punkty o współrzędnych A(2,-1) B(3,-2).

 

Zaznaczamy je na układzie współrzędnych i prowadzimy równo przez nie prostą. Nasza prosta x+y=1 z okręgiem będzie miała 2 punkty wspólne.