Question

Wyznacz liczbę k , a następnie oblicz wrtość wyrazu wolnego we wzorez funkcji liniowej wiedząc że do wykrtesu tej funkcji należy punkt A oraz:

a ) y = - 2 x +( 5k+ 8 ) ; A ( 2 ,-1 )

b ) y = ( -3 k + 4 ) + 8x ; A ( -2, 0 )

c) y = 3 x - ( 3k +5 ) ; A ( -8 ,1 )

--

4

d) y= - 3 2 x - (4 - 3 k ) ; A ( -5 , -2)

--

5

e) y = ( 2k +15 ) +2,3 x ; A( 10, 30)

f) y = -4,5x - (10k- 12 ) ; A (-2 , -9 )

proszę o wytłumaczeni irozwiązanie , dziękuje

Answer 1

a ) y = - 2 x +( 5k+ 8 ) ; A ( 2 ,-1 )

Za x i y do wzoru na funkcję podstawiamy wspołrzędne danego punktu, w ten sposób wyznaczamy k, zobacz:

 -1 = -2 * 2 + 5k + 8

- 1 + 4 = 5k + 8

3 - 8 = 5k

-5 = 5k

k = -1

 Teraz wystarczy wyznaczyć b, czyli wyraz wolny, a wyraz wolny to jest wszystko to co jest we wzorze funkcji bez x, więc

b = 5k + 8

I teraz za k podstawiamy wyżej wyznaczoną daną i obliczamy wyraz wolny, czyli otrzymujemy:

b = 5 *(-1) + 8

b = -5 + 8

b = 3 ---- wyraz wolny

 

 

lub 2 sposób na wyznaczenie wyrazu wolnego:

y = - 2 x +( 5k+ 8 )

y = -2x + (5 * (-1) + 8)

y = -2x + (-5 + 8)

y = -2x + 3 

wyraz wolny wynosi 3.

 

b ) y =  ( -3 k + 4 ) + 8x ; A ( -2, 0 )

 0 = ( -3 k + 4 ) + 8 *(-2)

0 = -3k + 4 - 16

3k = -12

k = -4

 

b = -3k + 4 = -3 *(-4) + 4 = 12 + 4 = 16  ----  wyraz wolny

 

c)  y = 3 x - ( 3k +5 ) ; A ( -8 ,1 )

          --

          4

  1 =  3/4 *(-8) - ( 3k +5 )

1 = -6 - 3k - 5

1 + 6 + 5 = -3k

12 = -3k

k = -4

 

b = -(3k + 5) = -(-12 + 5) = -(-7) = 7   ---- wyraz wolny

d) y=  - 3  2  x  - (4 - 3 k ) ; A ( -5 , -2)

             --

             5 

 

 -2 = -3 i 2/5 * (-5) - (4 - 3k)

      -2 = -17/5 * (-5) - 4 + 3k

-2 = 17 - 4 + 3k

-2 - 17 + 4 = 3k

3k = -15

k = -5

 

b = -(4 - 3k) =-( 4 - 3 *(-5)) = -(4 + 15) = -19  --- wyraz wolny

 

 e)   y = ( 2k +15 ) +2,3 x ; A( 10, 30)

 30 =    ( 2k +15 ) +2,3 * 10

30 = 2k + 15 + 23

30 - 15 - 23 = 2k

-8= 2k

k = -4

 

b = 2k + 15 = 2 *(-4) + 15 = -8 + 15 = 7  ---- wyraz wolny

 

f) y = -4,5x - (10k- 12 ) ; A (-2 , -9 )

-9 = -4,5 * (-2) - 10k + 12

-9 = 9 - 10k + 12

-9 - 9 - 12 = -10k

- 30 = -10k

k = 3

 

b = -(10k - 12) = -(10*3 - 12) = - (30 - 12) = -18

Answer 2

 

Postepujemy analogicznie:

 

 

 

 

 

 

 

W razie jakichkolwiek pytań-pisz :)