Question

Wyznacz ekstrema lokalne funkcji. Dwa przykłady w załączniku.
+ze wszystkimi obliczeniami. Nie chcę samych odpowiedzi.

Answer 1

mianownik jest zawsze dodatni ->
f'(x) jest ujemny dla 3-x^2 < 0 , x∈(-∞, -√3) U (√3, ∞)
f'(x) jest dodatni dla 3-x^2 > 0 , x∈(-√3,√3)
zatem f'(x) zmienia znak w -√3 i √3, więc w tych x są ekstrema lokalne
f(-√3) = -√3/6
f(√3) = √3/6


f'(x) ujemne dla x<0
f'(x) dodatnie dla x>0 -> w x=0 jest minimum lokalne
f(0) = 1/4