Question

wyznacz dziedzine F(x)=√x²-4x

to x²-4x jest całośc pod pierwiastkiem

daje 20

Answer 1

Wartosc podpierwiastkowa musi byc nieujemna zeby byly rozwiazania rzeczywiste (da sie tez wyciagac ujemne ale to juz w liczbach zespolonych).

 

zatem

x^2-4x>=0

x(x-4)>=0

ze wzgledu na dodatni wspolczynnik przy x^2 parabola ma ramiona skierowane ku gorze. Miejsca zerowe to 0 i 4. Nierownosc jest spelniona dla x nalezacych do sumy przedzialow (-nieskonczonosc, 0> i <4,+nieskonczonosc) co jest jednoczesnie dziedzina funkcji F(x)

Answer 2

x2-4x>lub równe 0  /pierwiastek
x - 2 x >lub równe 0
-x >lub równe 0
x<lub równe 0
D= (-nieskończoność ; 0)