Question

Oblicz pole i obwod narysowanego czworokąta !!

trapezu o podstawie równej 10 i kątach przy podstawie o mierze 30 i 45 stopni i wysokości równej 3

Dam 23 punktów !!!

Answer 1

Gdy narysujemy dwie wysokości wyznaczą one nam dwa trójkąty jeden o katach 30, 60, 90 a drugi o katach 45,45,90 (patrz zalącznik) wyznaczą jeszcze górna podstawe ktra oznaczyłam literką "c".

1.Obliczam długośća kożystając z zależności w trójkątach o katach 30,60,90
a√3=3/:√3
a=3:√3*√3:√3
a=3√3:3
a=√3

2a=2√3

2.obliczam długość b kożystając z zależności w trojkatach o katach 45,45,90
b=h
b=3
b√2=3√2

dolna podstawa wynosi 10 i oznaczona jest literka d
d=10
górna podstawa oznaczona literka c i wynosi :
c=10-a-b
c=10-√3-3
c=7-√3

Obliczam obwód:
Ob=c+d+2a+b√3
Ob=10+7-√3+2√3+3√2
Ob=17+√3+3√2

Obliczam pole:
P=(c+d)*h/2
P=(10+7-√3)*3/2
P=(17-√3)*3/2
P=51-3√3/2
P=25,5-1½√3