Question

Wyznacz dziedzine funkcji f, jeśli:

ZADANIE W ZAŁĄCZNIKU

Answer 1

11.

a. zał.: x²-1≠0
x²≠1 / √
x≠1 ∨ x≠-1

Df.: x∈R \ {-1;1}

b. zał.: 4x²-9≠0
4x²≠9 / :4
x²≠9/4 / √
x≠1,5 ∨ x≠-1,5

Df.: x∈R \ {-1,5;1,5}

c. zał.: 16-x²≠0
16≠x² / √
x≠4 ∨ x≠-4

Df.: x∈R \ {-4;4}

d. zał.: 25-4x²≠0
25≠4x² / :4
x²≠25/4 / √
x≠2,5 ∨ x≠-2,5

Df.: x∈R \ {-2,5;2,5}

12.

a. zał.: x²-2x+1≠0
(x-1)²≠0 / √
|x-1|≠0
x-1≠0
x≠1

Df.: x∈R \ {1}

b. zał.: x²+4x+4≠0
(x+2)²≠0 / √
|x+2|≠0
x+2≠0
x≠-2

Df.: x∈R \ {-2}

c. zał.: x²-10x+25≠0
(x-5)²≠0 / √
|x-5|≠0
x-5≠0
x≠5

Df.: x∈R \ {5}

d. zał.: x²+6x+9≠0
(x+3)²≠0 / √
|x+3|≠0
x+3≠0
x≠-3

Df.: x∈R \ {-3}

13.

a. zał.: 4x²+4x+1≠0
(2x+1)²≠0 / √
|2x+1|≠0
2x+1≠0
2x≠-1 / :2
x≠-0,5

Df.: x∈R \ {-0,5}

b. zał.: 4x²+12x+9≠0
(2x+3)²≠0 / √
|2x+3|≠0
2x+3≠0
2x≠-3 / :2
x≠-1,5

Df.: x∈R \ {-1,5}

c. zał.: 9x²-6x+1≠0
(3x-1)²≠0 / √
|3x-1|≠0
3x-1≠0
3x≠1 / :3
x≠1/3

Df.: x∈R \ {1/3}

d. zał.: 25x²+20x+4≠0
(5x+2)²≠0 / √
|5x+2|≠0
5x+2≠0
5x≠-2 / :5
x≠-0,4

Df.: x∈R \ {-0,4}