Question

wyznacz dziedzine funkcji dla f(x)=log2(-x2+x+2)+pierwiastek z1-x

Answer 1

 

Funkcja logarytmicznajest określona, gdy a jest liczbą rzeczywistą dodatnią i różną od 1 oraz b jest liczbą rzeczywistą dodatnią, czyli dla a ∈ R+ \ {1} i b ∈ R+.

Funkcja pierwiastkowajest określona, gdy n jest liczbą naturalną większą lub równą 1. Jeżeli n jest parzyste to x jest liczbą rzeczywistą większą lub równą zero, a jeśli n jest nieoarzyste to x jest liczbą rzeczywistą.

 

Stąd:

 

Zaznaczamy miejsca zerowe na osi i rysujemy parabolę: ramiona w dół, bo a = - 1 < 0 i odczytujemy rozwiązanie nierówności:

 

 

Zatem:

 

 

Odp. D = (-1; 1>

 

Answer 2

Rozwiązanie w załączniku