Question

1.ze zbioru liczb 1,2,3,4,5,6,7,8,9 wylosowano 1 liczbe.oblicz prawdopodobienstwo ze jest ona podzielna przez 2 i przez 3

2.ile wszystkich liczb czterocyfrowych mozna utworzyc z cyfr 0,2,4,6,8.

3.przekroj osiowy walca jest prostokatem o wymiarach 9cm*6cm.oblicz objetosc tego walca jesli jego wyokosc jest rowna 9cm

4.jaki jest promien podstawy stozka ktorego wysokosc jest rowna 6cm a objetosc 162 Pi cm3

Answer 1

1. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Jedyną liczbą w tym zbiorze podzielną zarówno przez 2 jak i przez 3 jest 6.

 

A - zdarzenie : " Wylosowano cyfrę podzielną przez 2 i 3"

 

|Ω| = 9

|A| = 1

 

P(A) = 1/9

 

2. To zadanie najlepiej zrobić metodą "kresek" - na każdej z nich zapisujemy liczbę możliwości na dane miejsce:

 

4m (bez zera) 5m 5m 5m

_                     _     _     _

 

Mnozymy możliwości:

4 · 5 · 5 · 5 = 500

 

Odp. Z cyfr: 0, 2, 4, 6,8 można utworzyć 500 liczb czterocyfrowych.

 

3. 2r = 6

r = 3 cm

Pp = πr² = 9π cm²

V = 9π · 9 = 81π cm³

 

4. 162π = 1/3πr²h / :π

162 = 1/3r²h / · 3

486 = r² · 6

r² = 81

r = 9 cm