Wyznacz dziedzinę ułamka algebraicznego:
poi8
0 votes
Thanks 1
mutopompka
Dziedziną są wszystkie liczby, dla których mianownik nie będzie równy 0. zatem wystarczy znaleźć miejsca zerowe mianownika i wykreślić je z liczb rzeczywistych - to będzie poszukiwana dziedzina.
![x^3-5x^2+4x\neq0\\ x(x^2-5x+4)\neq0\\ x(x^2-x-4x+4)\neq0\\ x[(x(x-1)-4(x-1)]\neq0\\ x(x-1)(x-4)\neq0\\ \\ x\neq0\\ x-1\neq0\ =>\ x\neq1\\ x-4\neq0\ =>\ x\neq4\\ \\ Dziedzina:\\ \boxed{x\in R /\{0;1;4\}}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3-5x%5E2%2B4x%5Cneq0%5C%5C%0Ax%28x%5E2-5x%2B4%29%5Cneq0%5C%5C%0Ax%28x%5E2-x-4x%2B4%29%5Cneq0%5C%5C%0Ax%5B%28x%28x-1%29-4%28x-1%29%5D%5Cneq0%5C%5C%0Ax%28x-1%29%28x-4%29%5Cneq0%5C%5C%0A%5C%5C%0Ax%5Cneq0%5C%5C%0Ax-1%5Cneq0%5C+%3D%3E%5C+x%5Cneq1%5C%5C%0Ax-4%5Cneq0%5C+%3D%3E%5C+x%5Cneq4%5C%5C%0A%5C%5C%0ADziedzina%3A%5C%5C%0A%5Cboxed%7Bx%5Cin+R+%2F%5C%7B0%3B1%3B4%5C%7D%7D "x^3-5x^2+4x\neq0\\ x(x^2-5x+4)\neq0\\ x(x^2-x-4x+4)\neq0\\ x[(x(x-1)-4(x-1)]\neq0\\ x(x-1)(x-4)\neq0\\ \\ x\neq0\\ x-1\neq0\ =>\ x\neq1\\ x-4\neq0\ =>\ x\neq4\\ \\ Dziedzina:\\ \boxed{x\in R /\{0;1;4\}}")
1 votes
Thanks 1
More Questions From This User See All
Recommend Questions
ola737626
October 2020 | 0 Replies
BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali