Wyznacz dziedzinę funkcji f; jeśli:a) b)c).... Question from @ryder96954

November 2018 2 21 Report

Wyznacz dziedzinę funkcji f; jeśli:

a) $f(x) = \frac{x+1}{x^2+x-12}$
b) $f(x) = \frac{x^2-8}{x^2+x-6}$
c) $f(x) = \frac{x^2+6}{x^2+5x+6}$

heh Dziedzinę funkcji wymiernej wyznaczamy z mianownika ułamka. Jest to zbiór liczb rzeczywistych minus te wartości dla których mianownik wynosi zero.
------------------------------------------------------------
a) D={x: x e R\{-4, 3}}
$x^{2}+x-12 \neq 0\\
d=b^{2}-4ac=1^{2}-4*1*(-12)=1+48=49\\
\sqrt{d}=7\\
x_{1}=\frac{-b-\sqrt{d}}{2a}=\frac{-1-7}{2}=\frac{-8}{2}=-4\\
x_{2}=\frac{-b+\sqrt{d}}{2a}=\frac{-1+7}{2}=\frac{6}{2}=3$
------------------------------------------------------------
b) D={x: x e R\{-3, 2}}
$x^{2}+x-6 \neq 0\\
d=b^{2}-4ac=1^{2}-4*1*(-6)=1+24=25\\
\sqrt{d}=5\\
x_{1}=\frac{-b-\sqrt{d}}{2a}=\frac{-1-5}{2}=\frac{-6}{2}=-3\\
x_{2}=\frac{-b+\sqrt{d}}{2a}=\frac{-1+5}{2}=\frac{4}{2}=2 \sqrt{x}$
------------------------------------------------------------
c) D={x: x e R\{-3, -2}}
$x^{2}+5x+6 \neq 0\\
d=b^{2}-4ac=5^{2}-4*1*6=25-24=1\\
\sqrt{d}=1\\
x_{1}=\frac{-b-\sqrt{d}}{2a}=\frac{-5-1}{2}=\frac{-6}{2}=-3\\
x_{2}=\frac{-b+\sqrt{d}}{2a}=\frac{-5+1}{2}=\frac{-4}{2}=-2$

kukur1 A)
D: x^2+x-12≠0
delta=b^2-4ac=1-(-48)=49
pierw. z delta=7
x1=(-1-7)/2=-8/2=-4
x2=(-1+7)/2=6/2=3

odp. x€R\{-4,3}

b)
D: x^2+x-6≠0
delta=1+24=25
pierw. z delta=5
x1=(-1-5)/2=-6/2=-3
x2=(-1+5)/2=4/2=2

odp.
x€R\{-3,2}

c)
D: x^2+5x+6≠0
delta=25-24=1
pierw. z delta=1
x1=(-5-1)/2=-6/2=-3
x2=(-5+1)/2=-4/2=-2

odp.
x€R\{-3,-2}

Udowodnij, że: 2 < log (2,3) + log (3,2) < 3

W trójkącie ABC kąt B ma 120°, wysokość CD ma długość , a bok AC . Jakie jest pole tego trójkąta?

Znajdź pole trójkąta i wszystkie trzy wysokości w trójkącie prostokątnym o bokach 5,4,3.

Dwa ładunki, 0,25 nC i 0,5 nC, znajdują się w odległości 1m.Opisz, co się stanie z ładunkiem próbnym umieszczonym na odcinku łączącym dane ładunki. Jak to zależy od położenia ładunku?

Rozwiąż nierówność (w załączniku)

Funkcja y = f(x), gdzie f(x)= l2-xl + lx-3l określona jest w zbiorze (2,3). Zapisz wzór funkcji f bez użycia symbolu wartości bezwzględnej i naszkicuj wykres tej funkcji.

Zadanie z funkcji w załączniku.

Wiedząc, że jest miarą kąta rozwartego i , wyznacz liczbę m, dla której .

Suma sinusów kątów ostrych w pewnym trójkącie prostokątnym wynosi . Oblicz iloczyn cosinusów tych kątów.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social