Question

Wyznacz dziedzinę funkcji: = √-+2x+35. Podaj wartość największą.

DAJE NAJ!!!

Answer 1

Dziedzina:

-x²+2x+35≥0

-x²+2x+35=0

a=-1

b=2

c=35

Δ=b²-4ac

Δ=2²-4·(-1)·35=4+140=144

√Δ=12

x₁=(12-2)/-2=-5

x₂=(-12-2)/-2=7

x∈<-5;7>

 

Największa wartość:

x(w)=-b/2a

x(w)=-2/-2=1

f(1)=√(-1²+2·1+35)=√(-1+2+35)=√36=6

 

Answer 2

dziedzina :

wyrażenie pod pierwiastkiem nie moze być ujemne

więc:

-x²+2x+35 ≥0

Δ=b²-4ac=4+140=144   √Δ=12

x1=(-b-√Δ)/2a=(-2-12)/-2=-14/-2=7

x2=(-b+√Δ)/2a=(-2+12)/-2=10/-2=-5

a=-1<0 ramiona paraboli skierowane w dół

              +  +  +  + 

-------*---------*------------->

-  -  -  -5               7   -  -    - -

  x∈<-5 , 7>

 

 p=-b/2a=-2/-2=1

q=f(p)=√(-1²+2*1+35)=√(-1+37)=√36=6

 

y max =6 dla x=1