Question

Wyznacz dziedzinę funkcji :

2x + 1

f(x) =_____________

(x-1)(3x-2)(x+3)

Answer 1

Dziedzina funkcji to zakres wartosci dla ktorych funkcja ma rozwiazanie (nie jest to oficjalna definicja ale na nasze potrzeby wystarczajaca)

 

ułamek mozna policzyc (rozwiazac) jezeli mianownik nie jest rowny 0

 

jako ze w mianowniku mamy iloczyn (mnożenie) jezeli jeden czynnk jest rowny 0 caly iloczyn jest rowny 0.

 

wiec

x-1=0 => x = 1

3x-2=0 => x= 2/3

x+3 = 0 => x= -3

 

wiec dziedzina jest zbior liczb rzeczywistych bez 1, 2/3 i -3 

Answer 2

założenie: mianownik ułamka nie może być = 0

zatem

(x-1)(3x-2)(x+3)≠0

czyli:

a) x-1≠0,

x≠1

b) 3x-2≠0,

3x≠2

x≠2/3

c) x+3≠0

x≠-3

sumując

odpowiedź x∈R\{-3, 2/3, 1}