Wyznacz dlugosc bokow trojkata o polu 54 cm^2 podobnego do trojkata o bokach dlugosci 3cm,4cm,5cm.... Question from @Emejzing1908

JNZ95 Zajmijmy się trójkątem 1 o bokach 3 4 i 5
na początku sprawdzamy z twierdzenia Pitagorasa czy jest prostokątny
$3^{2}+4^{2}=5^{2}$
$25 = 25$
więc jest on prostokątny i możemy łatwo obliczyć pole powierzchni, gdyż wysokością jest jedna z przyprostokątnych.
$\frac{ah}{2}= \frac{3*4}{2} = 6 = P$

Wiemy, że stosunek pól trójkątów podobnych jest równy skali prawdopodobieństwa podniesionej do kwadratu.

Skala prawdopodobieństwa (oznaczana s) to bok jednego trójkąta przez odpowiadający mu bok drugiego trójkąta (dla trójkątów podobnych)

Trójkąt 1:
przyprostokątne 3 i 4 przeciwprostokątna 5
Trójkąt 2 (o polu 54)
przyprostokątne x i y przeciwprostokątna z

czyli
$s= \frac{3}{x}= \frac{4}{y} = \frac{5}{z}$

a stosunek pól to:
$\frac{6}{54}$

teraz tworzymy proporcje tak aby obliczyć długości boków x y i z
$\frac{6}{54} =(\frac{3}{x})^{2} \\ \\ \frac{6}{54} =\frac{3^{2}}{x^{2}} \\ \\ x^{2} = \frac{54*9}{6} \\ \\ x^{2} =81 \\ \\ x = \sqrt{81} = 9$

i tak każdym z kolejnym bokiem:
$\frac{6}{54} =(\frac{4}{y})^{2} \\ \\ \frac{6}{54} =\frac{4^{2}}{y^{2}} \\ \\ y^{2} = \frac{54*16}{6} \\ \\ y^{2} =144 \\\\ y = \sqrt{144} = 12$

$\frac{6}{54} =(\frac{5}{z})^{2} \\ \\ \frac{6}{54} =\frac{5^{2}}{^{2}} \\ \\ z^{2} = \frac{54*25}{6} \\ \\ z^{2} =225 \\\\ z = \sqrt{225} = 15$

Długości boków
x = 9
y= 12
z = 15

2 votes Thanks 1

Kim jest narrator w tekscie "GNÓJ"

Jakie jest pole i obwod kola o promieniu 3 cm? a)9pi cm^2 3pi cm b)9pi cm^2 6pi cm c)6pi cm^2 9 pi cm d)100cm^2 50cm

Zamien jednostki 9mkwadratowych=..cm kwadratowych 6l=....cm szesciennych 5dm=...km 24m kwadratowe=.... ary 6dm kwadrattowych =...m kwadratowych 12,4dm=... mm 12km=...m

Prostokąt o wymiarach 2cmx6cm jest podobny do prostokąta o bokach długosci aib .Onlicz wymiary tego prostokąta wiedzac ,ze b=4cm . Rozwaz wszystkie przypadki

Prostokat A'B'C'D' podobny do ABCD w skali k=1 1/3 pole prostokata A'B'C'D' wynosi 144cm krotszy bok prostokata ABCD ma dlugosc 6cm .Oblicz dlugosc pozostalych bokow tych prostokatow .DAJE NAJ

Włącz czynnik pod znak pierwiastka a) 2 i 1/2√ 3b)4√ 2c)3√ 5d)0,2√ 3e)1 i 1/3√ 9

1.Oblicz pole i dlugosc łuku wycinka kolowego wycietego z kola o promieniu 8 cm przez kat srodkowy o mierze 80 STOPNI2. podaj przyklad rozwiazania rownania a) x+2y=5b) 3x+5y=12

Napisz interpretacje i analize sonetu 132 "Jesli to nie milosc"

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social