Question

Wyznacz ciąg geometryczny mając dane:a4=8 i a7=64.Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu.prosze o rozwiązanie

a4-ta 4 i 7 jest mała i zapisana na dole

Answer 1

a1=a4/8

a1=1   , q=2

a2=2

a3=4

a4=8

a5=16

a6=32

a7=64

a8=128

Answer 2

a4 = 8  oraz a7 = 64

czyli

a4 = a1*q^3 = 8

a7 = a1*q^6 = 64

------------------

a1*q^6 : a1*q^3 = q^3

ale a7 : a4 = 64 : 8 = 8

czyli  q^3 = 8

q = 2

=====

a1*q^3 = 8

a1 = 8 : q^3 = 8 : 2^3 = 8 : 8 = 1

Odp. a1 = 1 oraz q = 2

=======================

S8 = a1*[ 1 - q^8]/[1 -q]

S8 = 1*[1 - 2^8]/[1 - 2] = - [ 1 - 256] = - (- 255) = 255

Odp. S8 = 255

==================