Question

wyznacz ciąg arytmetyczny wiedzac ze suma wyrazów trzeciego idziewiatego jest równa -14 a suma wyrazow piatego i trzynastego jest równa -32 znajdz wzór tego ciągu??

Answer 1

a₃+a₉=-14

a₅+a₁₃=-32

a₃=a₁+2r

a₉=a₁+8r

a₅=a₁+4r

a₁₃=a₁+12r

 

a₁+2r+a₁+8r=-14

a₁+4r+a₁+12r=-32

 

2a¹+10r=-14/:2

2a¹+16r=-32

 

a₁=-7-5r

2[-7-5r]+16r=-32

-14-10r+16r=-32

6r=-32+14

r=-18:6

r=-3

a₁=-7-5×-3=-7+15=8

 

a(n)=a₁+(n-1)r

a(n)=8+(n-1)×-3

a(n)=8-3n+3

a(n)=-3n+11