Question

Wykaz ze ciaga an= -0,5n+6 jest arytmetyczny

Answer 1

Wykaz ze ciaga an= -0,5n+6 jest arytmetyczny

 

Ciąg jest arytmetyczny gdy rórnica r jest stała ( jest liczbą stałą)tzn. różnica między dowolnym wyrazem ciągu, a wyrazem bezpośrednio go poprzedzajacym

 r = a(n+1)  - an

 

an = -0,5n +6

tworzę wyraz następny a(n+1)  w miejsce n wstawiam n+1

 

a(n+1) = -0,5*(n+1) +6

a(n+1) = -0,5n - 0,5 + 6

a(n+1) = -0,5n + 5,5

 

Teraz tworzę różnicę

r = a(n+1) - an

r = -0,5n +5,5 -(-0,5n +6)

r = -0,5n +5,5 +0,5n -6

r = - 0,5

Różnica jest liczbą  ujemną  r = -0,5 , więc jest to ciąg arytmetyczny malejący( bo r < 0).