Question

Wyznacz ciąg arytmetyczny, ktego drugi wyraz jest rowny 1 a suma pięciu początkowych wyrazów wynosi 20

Answer 1

a1 = a2 - r
a1 = 1 - r

an = a1 + (n-1)r
a5 = 1-r + 4r

a5 = 1 +3r

Sn = (a1 + an)*n / 2
S5 = (1 - r + 1 + 3r ) *5 / 2

20 = 10 + 10 r / 2

40 = 10 + 10r
30 = 10r
r = 3

a1 = a2 - r = 1 - 3 = -2

Ciag arytmetyczny spelniający zalożenia zadania to an+1=an + 3

Answer 2

a₁=pierwszy wyraz

a₂=a₁+r=1⇒a₁=1-r

a₃=a₁+2r=1-r+2r=1+r

a₄=a₁+3r=1-r+3r=1+2r

a₅=a₁+4r=1-r+4r=1+3r

S₅=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=1-r+1+1+r+1+2r+1+3r=5+5r

5+5r=20

5r=20-5

5r=15

r=15;5

r=3

...........

a₁=1-r=1-3=-2

......................