Question

Wyznacz ciąg arytmetyczny jeśli
a6=-2
a9=4

Answer 1

Wzór na ciąg arytmetyczny to: an=a1+(n-1)r
czyli
a6=a1+(6-1)r
a9=a1+(9-1)r

jeśli a6=-2 i a9=4 to podstawiasz te wartości do tych równań, czyli:
-2=a1+5r
4=a1+8r
i rozwiązujesz ten układ równań. są 2 metody: wyliczasz a1 z pierwszego równania i wstawiasz je do drugiego, co da ci wyliczenie r, albo mnożysz pierwsze równanie przez (-1) i dodajesz stronami.
ja robię pierwszą metodą, czyli z pierwszego równania przenoszę na jedną stronę wyraz i zostaje:
a1=-5r-2 <-- wstawiam to do drugiego równania
4=-5r-2+8r
r=2
podstawiam r do równania 4=a1+8*2 ----> a1= -12
czyli ciąg to

an=-12+(n-1)2=-12+2n-2=2n-14  

:)