Question

Wyznacz brakujące współczynniki funkcji y=ax^2+bx+c, wiedząc, że jej wykres przechodzi pzrez podane punkty: y=ax^2+bx+c A=(1;-4) B=(2;-3) C+(-1;0)

Answer 1

y=ax^2+bx+c A=(1;-4) B=(2;-3) C+(-1;0)

 

-4 = a * 1^2 + b * 1  +c     ---  wspoł pkt. A

-3 = a * 2^2 + b * 2 + c    ----  wspoł. pkt. B

0 = a * (-1)^2 + b * (-1) + c   ---  wspoł. pkt. C

 

-4 = a + b + c

-3 = 4a + 2b + c

0 = a - b + c

 

a + b + c = -4

4a + 2b + c = -3

b = a + c

 

a + a + c + c = -4

2a + 2c = -4

a  +c = -2

 

b = a  +c

b = -2

 

4a + 2b + c = -3

3a  +a + b + c = -3

3a + (-2) + (-2) = -3

3a = - 3 - (-4)

3a = - 3 + 4

3a = 1

a = 1/3

 

a + c = -2

c = - 2 - 1/3

c = - 2 i 1/3