Question

Proszę o wyjaśnienie...kąty trójkąta (załącznik) Daję naj... ;)

Answer 1

a)

α+2α+6α=360°

9α=360°

α=40°

 

40° --- kąt środkowy

Kąt ACB wpisany:

|∢ACB|=40°/2=20°

 

80° --- kąt środkowy

Kąt BAC wpisany:

|∢BAC|=80°/2=40°

 

|∢ABC|=180°-40°-20°=120°

b)

Kąt ACB jest prosty, bo jest wpisany i oparty na średnicy:

|∢ACB|=90°

ASC równoramienny, więc:

|∢SCA|=|∢CAS|

||∢SCA|=|∢CAB|=90°-50°=40°

|∢ABC|=90°-40°=50°

c)

|∢ABC|=90° --- styczna

Czarny trójkąt równoramienny:

|∢BCA|=180°-(180°-35°-35°)=70°

|∢BAC|=90°-70°=20°

Answer 2

a)    α + 2α + 6α = 360°

         9α = 360°    /:9

            α = 40°

   I∢ABCI = ½ · 6α = 3α =3·40° = 120°    ( kąt wpisany oparty na tym samym łuku, co kat

                                                                         środkowy  6α ),

   I∢BACI = ½ · 2α = α = 40°

   I∢ACBI = ½·α = ½ · 40° = 20°

 

b)   I∢ABCI = 50°     ( katy wpisane oparte na tym samym łuku),

      I∢ACBI = 90°      ( kąt wpisany oparty na półokręgu),

      I∢BACI = 180° - (90°+50°) = 180° - 140° = 40°

 

c)  I∢ABCI = 90°    ( styczna jest prostopadła do promienia w punkcie styczności),

     I∢BCAI = 2· 35° = 70° ( kąt środkowy oparty na tym samym łuku, co kąt wpisany 35° ),

     I ∢BACI = 180° -(90°+70°) = 180° - 160° = 20°.