a)
α+2α+6α=360°
9α=360°
α=40°
40° --- kąt środkowy
Kąt ACB wpisany:
|∢ACB|=40°/2=20°
80° --- kąt środkowy
Kąt BAC wpisany:
|∢BAC|=80°/2=40°
|∢ABC|=180°-40°-20°=120°
b)
Kąt ACB jest prosty, bo jest wpisany i oparty na średnicy:
|∢ACB|=90°
ASC równoramienny, więc:
|∢SCA|=|∢CAS|
||∢SCA|=|∢CAB|=90°-50°=40°
|∢ABC|=90°-40°=50°
c)
|∢ABC|=90° --- styczna
Czarny trójkąt równoramienny:
|∢BCA|=180°-(180°-35°-35°)=70°
|∢BAC|=90°-70°=20°
a) α + 2α + 6α = 360°
9α = 360° /:9
α = 40°
I∢ABCI = ½ · 6α = 3α =3·40° = 120° ( kąt wpisany oparty na tym samym łuku, co kat
środkowy 6α ),
I∢BACI = ½ · 2α = α = 40°
I∢ACBI = ½·α = ½ · 40° = 20°
b) I∢ABCI = 50° ( katy wpisane oparte na tym samym łuku),
I∢ACBI = 90° ( kąt wpisany oparty na półokręgu),
I∢BACI = 180° - (90°+50°) = 180° - 140° = 40°
c) I∢ABCI = 90° ( styczna jest prostopadła do promienia w punkcie styczności),
I∢BCAI = 2· 35° = 70° ( kąt środkowy oparty na tym samym łuku, co kąt wpisany 35° ),
I ∢BACI = 180° -(90°+70°) = 180° - 160° = 20°.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
a)
α+2α+6α=360°
9α=360°
α=40°
40° --- kąt środkowy
Kąt ACB wpisany:
|∢ACB|=40°/2=20°
80° --- kąt środkowy
Kąt BAC wpisany:
|∢BAC|=80°/2=40°
|∢ABC|=180°-40°-20°=120°
b)
Kąt ACB jest prosty, bo jest wpisany i oparty na średnicy:
|∢ACB|=90°
ASC równoramienny, więc:
|∢SCA|=|∢CAS|
||∢SCA|=|∢CAB|=90°-50°=40°
|∢ABC|=90°-40°=50°
c)
|∢ABC|=90° --- styczna
Czarny trójkąt równoramienny:
|∢BCA|=180°-(180°-35°-35°)=70°
|∢BAC|=90°-70°=20°
a) α + 2α + 6α = 360°
9α = 360° /:9
α = 40°
I∢ABCI = ½ · 6α = 3α =3·40° = 120° ( kąt wpisany oparty na tym samym łuku, co kat
środkowy 6α ),
I∢BACI = ½ · 2α = α = 40°
I∢ACBI = ½·α = ½ · 40° = 20°
b) I∢ABCI = 50° ( katy wpisane oparte na tym samym łuku),
I∢ACBI = 90° ( kąt wpisany oparty na półokręgu),
I∢BACI = 180° - (90°+50°) = 180° - 140° = 40°
c) I∢ABCI = 90° ( styczna jest prostopadła do promienia w punkcie styczności),
I∢BCAI = 2· 35° = 70° ( kąt środkowy oparty na tym samym łuku, co kąt wpisany 35° ),
I ∢BACI = 180° -(90°+70°) = 180° - 160° = 20°.