Question

Wyzbacz zbior wartosci gunkcji y= f (a) ktora liczbie rzeczywistej a przypozadkowuje reszte z dzielenia wielomianu w(x)= ax^3 + x^2 -3*(a^2 -2)x +a^4 + a +2 przez dwumian p(x)= x+a+1

Answer 1

Z twierdznia o reszcie ⇒
R=w(xo)  xo=-(a+1)
w(xo)=-a*(a+1)³+(a+1)²+3*(a²-2)*(a+1)+a^4+a²=
-a*(a³+3a²+3a+1)+a²+2a+1+3a³+3a²-6a-6+a^4+a²=
-a⁴-3a³-3a²-a+a²+2a+1+3a³+3a²-6a-6+a⁴+a²=
-a+a²+2a+1-6a-6+a²=2a²-5a-5
Δ=25+40=65
p=5/4  q=65/8

W(5/4 ,-65/8)

y∈<-105/8 , +∞)

ODP  y∈<-105/8,+∞)