Question

Wytłumaczy mi ktoś jak rozwiązać ten przykład?
Wyznacz dziedzinę ułamka algebraicznego.
x^4+x^2-20
Trochę rozumiem jak to rozwiązać, ale nie wychodzi mi wynik D=R-{2,-2}

Answer 1

Zakładam, że to co zostało podane na górze to mianownik jakiegoś ułamka algebraicznego. Jeśli tak to mianownik w ułamku jak zapewne bardzo dobrze wiesz nie może być równy 0 dlatego musisz wykluczyć takie liczby, dla których to wyrażenie zostałoby wyzerowane:



niech x²=t



Δ=1+80 = 81
√Δ=9




Mamy zatem wyrażenie:



czyli







∨

Wyrażenie w drugim nawiasie zawsze jest większe od 0. Zatem mianownik jest zerowany przez 2 oraz -2 zatem dziedzina tej funkcji to:

Df= R/{-2;2}