Question

Wytłumacz dział ciągi arytmetyczne podstawowe

Answer 1

Ciąg arytmetyczny – ciąg liczbowy, w którym każdy wyraz można otrzymać dodając wyraz bezpośrednio go poprzedzający oraz ustaloną liczbę, zwaną różnicą ciągu. Zwykle mówiąc o ciągu arytmetycznym zakładamy, iż jego wyrazy są liczbami rzeczywistymi, choć sporadycznie rozważa się również ciągi arytmetyczne o wyrazach zespolonych.

 

Równoważnie, jest ciągiem arytmetycznym wtedy i tylko wtedy gdy

dla wszystkich naturalnych.Przykłady ciąg: 1, 3, 5, 7, 9, ... jest arytmetyczny (jego różnicą jest 2), natomiast ciąg: 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, ... nie jest arytmetyczny (3-1=2, lecz 4-3=1).

Każdy ciąg stały jest ciągiem arytmetycznym, gdyż różnica takiego ciągu wynosi 0.