Question

Ciągi arytmetyczne:

Dany jest ciąg arytmetyczny:6,13,20 Oblicz różnice tego ciągu podaj wzór ogólny ciągu oblicz 99 wyrazu tego ciągu, którym wyrazem tego ciągu jest liczba 1000?

Ile jest dwucyfrowych wyrazów tego ciągu?Oblicz sumę 98 wyrazu tego ciągu

Proszę o obliczenie i wytłumaczenie tych zadań i ogólnie ciagów arytmetycznych podstawowych mam zaliczenie w piątek zależy czy zdam szkołe z góry dziękuje :*

Answer 1

a₁=6

a₂=13

a₃=20

a₂-a₁=r

r=7 (różnica)

an=a₁+(n-1)r

an=a₁+nr-r

an=6+7n-7

an=7n-1 (wzór ogólny)

a₉₉=7·99-1

a₉₉=692 (99. wyraz ciągu)

1000=7n-1

1001=7n

n=143 (143. wyraz ciągu)

dwucyfrowe wyrazy:

a₂=13

np. a₁₅=105-1=104 (trzycyfrowy, więc szukam dalej)

a₁₄=97 (jest ostatni!)

14-1=13 (odejmuję 1, bo pierwszy wyraz jest jednocyfrowy)

a₉₈=685

S₉₈=(691·98):2=33859