Question

wysokosc trojkata prostokatnego dzieli podstawe w stosunku 3:4. Oblicz jego pole.

Answer 1

Jeżeli wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli podstawę na odcinki długości a i b to ta wysokość ma długość h=√ab (pierwiastek z iloczynu liczb a i b)

 

Mamy:

a=3x

b=4x

 

h=pierwiastek(3x·4x)=pierwiastek(12x²)=2x√3

 

Obliczamy pole:

P = ½·(podstawa)·h

(podstawa) = a+b

 

P = ½·7x·2x√3

P = 7x²√3