Question

dany jest tg alfa=pierw2/2. oblicz sin, cos i ctg

Answer 1

ctg alfa=1/tg alfa

ctg alfa=1/(pierw2/2)

ctg alfa=2/pierw2

ctg alfa=2pierw2/2

ctg alfa=pierw2

 

tg alfa=sin alfa/cos alfa

pier2/2=sin alfa/cos alfa

pier2 cos alfa=2sin alfa/obie str. do pot. 2

2cos2 alfa=4sin2 alfa /2

cos2 alfa=2sin2 alfa

2 sin2 alfa - cos2 alfa=0

2 sin2 alfa - (1- sin2 alfa)=0

2 sin2 alfa- 1+sin2 alfa=0

3 sin2 alfa=1 /3

sin2 alfa=1/3

sin alfa=pier3/3

 

sin2 alfa +cos2 alfa=1

(pier3/3)do pot 2 +cos2 alfa=1

cos2 alfa=1- 1/3

cos2 alfa= 2/3

cos alfa=pier6/3