Question

1) Trójkąt ABC ma boki o długościach 8,4,6 cm. Najkrótszy bok A'B'C' ma 7 cm. Oblicz obwód trójkąta A'B'C'/
2)Oblicz długości boków trójkąta o obwodzie 40 cm, jeśli jest on podobny do trójkąta o bokach 4,5,7cm.
3) W trójkącie ABC:|AC|=5,4cm,|CB|=78mm.|BA|=0,96 dm. Przez punkt E o boku AB należy wykreślić odcinek EF równoległu do boku AB, tak aby punkt E leżał na boku AC, punkt F na boku CB, a długość odcinka EF stanowiła³/₅ wysokości CD?

Answer 1

1)
Jeśli najkrótszy bok trójkąta ABC ma 4 cm, a najkrótszy trójkąta A'B'C' ma 7 cm, i podejrzewam że chodzi o to że są podobne to skala podobieństwa między trójkątem ABC a trójkątem A'B'C' wynosi 7/4, zatem dwa pozostałe boki trójkąta A'B'C' mają
8 * (7/4) = (8/1) * (7/4) = (2/1) * (7/1) = (14/1) = 14 cm
6 * (7/4) = (6/1) * (7/4) = (3/1) * (7/2) = (21/2) = 10,5 cm
zatem Obwód trójkąta A'B'C' = 7 cm + 14 cm + 10,5 cm = 31,5 cm

2)
Obwód trójkąta o bokach 4, 5, 7 wynosi 7 + 5 + 4 = 16 cm, zatem skala podobieństwa między tymi trójkątami wynosi 40/16 = 5/2, zatem szukane boki mają
4 * (5/2) = (4/1) * (5/2) = 20/2 = 10 cm
5 * (5/2) = (5/1) * (5/2) = 25/2 = 12,5 cm
7 * (5/2) = (7/1) * (5/2) = 35/2 = 17,5 cm
Jego obwód wynosi 10 + 12,5 + 17,5 = 40 cm
Zatem pasuje :)

3) Nie wychodzi mi , wybacz :)