Question

Wysokość trójkąta równobocznego jest mniejsza od jego boku o 1cm. Oblicz długość boku tego trójkąta.

Answer 1

a=bok

h=wysokosć

h=a√3/2

 

a=a√3/2+1

a-a√3/2=1/×2

2a-a√3=2

a[2-√3]=2

a=2[2+√3]/[4-3]=[4+2√3]/1=4+2√3cm= bok trójkata

Answer 2

h= a - 1cm

a - długość boku

Z twierdzenia pitagorasa a²+b²=c²

Gdzie a jest połową długości boku czyli (1/2a)²

c - jest długością boku

b- wysokość

(1/2a)² +h² = a²

h²=a²-(1/2a)²=a²-1/4a²

h²=3/4a²

(a-1)²=3/4 a²

a-1=√(3/4) a

a- (√3)/2 a = 1

a[1-(√3 )/2] =1

a= 1/ [1-(√3)/2]

 

drugi sposób to w trójkącie równobocznym wysokość jest a√3/2

h=a-1

a√3/2 = a-1   /*2

a√3 = 2a-2

a√3-2a=-2

a(√3-2)=-2

a=-2/ (√3-2)