Question

Wyrażenia algebraiczne:
a)Wykaż, że dla dowolnej wartości zamiennej x wartość liczbowa wyrażenia (x-6)(x+8)-2(x-25) jest dodatnia.
b) Wykaż,że dla każdej liczby całkowitej n liczba n(n+2)-(n-7)(n-5)
jest podzielna przez 7
oczywiście muszą być obliczenia

p.s przypominam jeżeli jest - przed nawiasem zmienia jego wartość na odwrotną
jak nie ma nic pomiędzy nawiasami znaczy to, że jest *
z góry dzięki

Answer 1

A)(x-6)(x+8)-2(x-25)=x²+8x-6x-48-2x+50=x²+2
jeżeli jakąkolwiek liczbę podniesiemy do potegi to zawsze bedzie to liczba dodatnia... !!Wyjątek!! to 0 ale 0+2=2 :)


b)n(n+2)-(n-7)(n-5)=n²+2n-(n²-5n-7n+35)=n²+2n-n²+5n+7n-35= 14n-35


Jeżeli wyrażenie: 14n-35podzielimy przez 7 wyjdzie: 2n-5:)

prosze bardzo:)

Answer 2

(x-6)(x+8)-2(x-25)=x²+8x-6x-48-2x+50=x²+2 dla jakiej wartości byśmy podłożyli x to wyjdzie nam liczba dodatnia bo gdy bx ujemny x² dodatni

n(n+2)-(n-7)(n-5)=n²+2n-(n²-5n-7n+35)=n²+2n-n²+5n+7n-35=14n-35
jest podzielne przez siedem bo 14 dzieli się przez 7 i 35 dzieli sie przez 7

Answer 3

(x-6) (x+8)-2(x-25)
x²-8x-6x+48-2x+50
x²-16x+98


n(n+2)-(n-7)(n-5)
n²+2n-(n²-5n-7n-35)
n²+2n-n²+5n+7n+35
14n+35