Wyobraź sobie że koło o promieniu długość 5, obracając się toczy się po prostej. jaką odległość pokona to koło jeśli wykona 10 obrotów? Ile pełnych obrotów wykona to koło na odcinku o długości 100? Ile obrotów na sekundę musi wykonywać to koło aby w ciągu minuty pokonać odległość 3000π.
ata45
R=5 2πr=2*π*5=10π - długość okręgu (droga pokonana w 1 obrocie)
a) 10*10π=100π przyjmując π≈3,14 100π≈314 Odp. Wykonując 10 pełnych obrotów pokona odległość =314.
b) 100:10π=10/π przyjmując π≈3,14 10/3,14=3,18 Odp. Koło wykona 3 pełne obroty
c) odległość 3000π czas 1min= 60s
prędkość: V=3000π/60s skracając otrzymujemy: V=50π/s ponieważ obwód koła = 10π więc koło musi wykonać 5 pełnych obrotów w ciągu 1s.
2πr=2*π*5=10π - długość okręgu (droga pokonana w 1 obrocie)
a)
10*10π=100π
przyjmując π≈3,14
100π≈314
Odp. Wykonując 10 pełnych obrotów pokona odległość =314.
b)
100:10π=10/π
przyjmując π≈3,14
10/3,14=3,18
Odp. Koło wykona 3 pełne obroty
c)
odległość 3000π
czas 1min= 60s
prędkość:
V=3000π/60s
skracając otrzymujemy:
V=50π/s
ponieważ obwód koła = 10π
więc koło musi wykonać 5 pełnych obrotów w ciągu 1s.