równania wielomianowe<>
1) 15x⁵ -10x⁴ -6x +4 = 0
5x⁴( 3x -2) -2(3x-2) = 0
(3x-2)*(5x⁴ -2) = 0
(3x -2) ( x²√5 -√2)( x²√5 +√2) = 0
(3x-2)(x* ⁴√5 - ⁴√2)(x* ⁴√5 + ⁴√2)(x²*√5 + √2) = 0
w drugim i trzecim nawiasie jest x *pierwiastek 4-ego stopnia z 5 oraz pierwiasrek 4-ego stopnia z 2=
3x + 2 =0, lub x* ⁴√5 - ⁴√2 = 0 lub x* ⁴√5 + ⁴√2 lub x²*√5 + √2 = 0
x = -2/3, lub x = ⁴√(2/5), lub x = - ⁴√(2/5) lub brak pierw.
x = -2/3 , lub x = ⁴√0,4 , lub x = - ⁴√0,4
2) 2x⁵ -8x³ +16x² -64 = 0
2x³(x² -4) + 16(x² -4) = 0
(x² -4)( 2x³ +16) = 0
(x -2)(x+2)(2x³ +16) = 0
(x-2)(x+2)( x∛2 +∛16) [ x²∛2² - x∛2*∛16 + (∛16)²] = 0
(x -2)(x+2)( x∛2 + ∛16)*[x²∛4 - x∛32 + (∛16)² ]= 0
x -2 =0, lub x +2 = 0, lub x∛2 + ∛16 = 0; lub x²∛4 - x∛32 + (∛16)² = 0
x = 2, lub x = -2 , lub x = - ∛(16/2), lub brak pierwiastkw
x = 2, lub x = -2, lub x = - ∛8
x = 2, lub x = -2 , lub x = -2
3) 3x⁵ -12x³ -12x² +48 = 0 /:3
x⁵ - 4x³ -4x² + 16 = 0
x³(x² -4) -4(x² -4) = 0
(x²-4)( x³ -4) = 0
(x -2)(x+2)(x-∛4)[x² + x∛4 +( ∛4)² ] = 0
x -2 = 0, lub x+2 = 0, lub x-∛4 = 0, lub x² + x∛4 +( ∛4)² = 0
x = 2, lub x = -2 , lub x = ∛4 , lub brak pierwiastkw
4) 5x⁵ +x³ -6 = 30x²
5x⁵ +x³ -30x² -6 = 0
x³(5x² +1) -6(5x² +1) = 0
(5x² +1)(x³ -6) = 0
(5x² +1)(x -∛6)[ x² + x∛6 + (∛6)²] = 0
brak pierw. lub x -∛6 = 0, lub brak pierw.
x = ∛6
5) 5 = 3x +5x⁴ -3x⁵ = 0
3x⁵ -5x⁴ -3x +5 = 0
x⁴(3x-5) - 1(3x -5) = 0
(3x -5)(x⁴ -1) = 0
(3x -5) (x² -1)(x² +1) = 0
(3x -5)(x -1)(x +1) (x² +1) = 0
3x -5 = 0, lub x-1 =0, lub x +1 = 0, lub x² +1 = 0
x = 5/3, lub x = 1, lub x = -1, lub brak pierw,
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
1) 15x⁵ -10x⁴ -6x +4 = 0
5x⁴( 3x -2) -2(3x-2) = 0
(3x-2)*(5x⁴ -2) = 0
(3x -2) ( x²√5 -√2)( x²√5 +√2) = 0
(3x-2)(x* ⁴√5 - ⁴√2)(x* ⁴√5 + ⁴√2)(x²*√5 + √2) = 0
w drugim i trzecim nawiasie jest x *pierwiastek 4-ego stopnia z 5 oraz pierwiasrek 4-ego stopnia z 2=
3x + 2 =0, lub x* ⁴√5 - ⁴√2 = 0 lub x* ⁴√5 + ⁴√2 lub x²*√5 + √2 = 0
x = -2/3, lub x = ⁴√(2/5), lub x = - ⁴√(2/5) lub brak pierw.
x = -2/3 , lub x = ⁴√0,4 , lub x = - ⁴√0,4
2) 2x⁵ -8x³ +16x² -64 = 0
2x³(x² -4) + 16(x² -4) = 0
(x² -4)( 2x³ +16) = 0
(x -2)(x+2)(2x³ +16) = 0
(x-2)(x+2)( x∛2 +∛16) [ x²∛2² - x∛2*∛16 + (∛16)²] = 0
(x -2)(x+2)( x∛2 + ∛16)*[x²∛4 - x∛32 + (∛16)² ]= 0
x -2 =0, lub x +2 = 0, lub x∛2 + ∛16 = 0; lub x²∛4 - x∛32 + (∛16)² = 0
x = 2, lub x = -2 , lub x = - ∛(16/2), lub brak pierwiastkw
x = 2, lub x = -2, lub x = - ∛8
x = 2, lub x = -2 , lub x = -2
3) 3x⁵ -12x³ -12x² +48 = 0 /:3
x⁵ - 4x³ -4x² + 16 = 0
x³(x² -4) -4(x² -4) = 0
(x²-4)( x³ -4) = 0
(x -2)(x+2)(x-∛4)[x² + x∛4 +( ∛4)² ] = 0
x -2 = 0, lub x+2 = 0, lub x-∛4 = 0, lub x² + x∛4 +( ∛4)² = 0
x = 2, lub x = -2 , lub x = ∛4 , lub brak pierwiastkw
4) 5x⁵ +x³ -6 = 30x²
5x⁵ +x³ -30x² -6 = 0
x³(5x² +1) -6(5x² +1) = 0
(5x² +1)(x³ -6) = 0
(5x² +1)(x -∛6)[ x² + x∛6 + (∛6)²] = 0
brak pierw. lub x -∛6 = 0, lub brak pierw.
x = ∛6
5) 5 = 3x +5x⁴ -3x⁵ = 0
3x⁵ -5x⁴ -3x +5 = 0
x⁴(3x-5) - 1(3x -5) = 0
(3x -5)(x⁴ -1) = 0
(3x -5) (x² -1)(x² +1) = 0
(3x -5)(x -1)(x +1) (x² +1) = 0
3x -5 = 0, lub x-1 =0, lub x +1 = 0, lub x² +1 = 0
x = 5/3, lub x = 1, lub x = -1, lub brak pierw,