Funkcje kwadratową używamy do zapisu zmian statystycznych dotyczących: - zmiany kursów walut -notowań giełdowych -Inflacji
-przy obliczaniu drogi hamowania pojazdu. -Bezrobocia itp.
:)
NA PRZYKŁAD:
ZAD.1
Przedstawimy liczbę 16 w postaci sumy takich dwóch składników, kórych suma kwadratu jest najmniejsza.
Oznaczymy; x, y – szukane składniki , xЄ R, y Є R. x+y=16 , więc y=16-x Niech S Będzie funkcją opisującą sumę kwadratów tych składników. S(x) = x²+(16-x)²=2x²-32x+256 Dziedzina funkcji S jest zbiór liczb rzeczywistych. Jest to funkcja kwadratowa , a jej wykresem jest parabola mająca ramiona skierowanie do góry. Z własności funkcji kwadratowej wiemy , że wartość najmniejsza funkcja S przyjmie w wierzchołku : dla i wynosi ona S(8)=128
Szukanymi składnikami są więc x=8 oraz y =8
ZAD.2
Pojazd porusza się z prędkością . W pewnej chwili przyspiesza z przyspieszeniem . Droga jaką pokonał pojazd podczas trwania ruchu to . Oblicz czas, w którym pojazd zwiększał prędkość. Rozwiązanie: równanie ruchu: , otrzymujemy:
Szukany czas jest nieujemnym rozwiązaniem powyższego równania kwadratowego
Funkcje kwadratową używamy do zapisu zmian statystycznych dotyczących:
- zmiany kursów walut
-notowań giełdowych
-Inflacji
-przy obliczaniu drogi hamowania pojazdu.
-Bezrobocia itp.
:)
NA PRZYKŁAD:
ZAD.1
Przedstawimy liczbę 16 w postaci sumy takich dwóch składników, kórych suma kwadratu jest najmniejsza.
Oznaczymy; x, y – szukane składniki , xЄ R, y Є R.
x+y=16 , więc y=16-x
Niech S Będzie funkcją opisującą sumę kwadratów tych składników.
S(x) = x²+(16-x)²=2x²-32x+256
Dziedzina funkcji S jest zbiór liczb rzeczywistych. Jest to funkcja kwadratowa , a jej wykresem jest parabola mająca ramiona skierowanie do góry. Z własności funkcji kwadratowej wiemy , że wartość najmniejsza funkcja S przyjmie w
wierzchołku : dla i wynosi ona S(8)=128
Szukanymi składnikami są więc x=8 oraz y =8
ZAD.2
Pojazd porusza się z prędkością . W pewnej chwili przyspiesza z przyspieszeniem . Droga jaką pokonał pojazd podczas trwania ruchu to . Oblicz czas, w którym pojazd zwiększał prędkość.
Rozwiązanie:
równanie ruchu:
, otrzymujemy:
Szukany czas jest nieujemnym rozwiązaniem powyższego równania kwadratowego
*zadania przykładowe są z internetu (: