Question

Wyliczyc a,b,c. Deltę i x1,x2. Pomóżcie!

1. f(x)=x^{2}-x-20

2. f(x)=25x^{2}-9

Answer 1

 

Answer 2

1.

y=x^2-x-20

a=1

b=-1

c=-20

 

Δ= b²-4ac
Δ=1+80
Δ=81

√Δ=9
x1= -b-√Δ/2a

x1= (1-9)/2
x1=-8/2

x1=-4
x2=-b+√Δ/2a
x2= (1+9)/2
x2=10/2

x2=5

2.

a=25

b=0

c=-9

nie trzeba liczyć delty zauważmy, że jest to wzór skróconego mnożenia

(a^2-b^2)=(a-b)(a+b) gdzie a^2=25x^2, b^2=9 i a=5x, b=3 stąd

(5x-3)(5x+3)=0

5x-3=0 v 5x+3=0

5x=3 v 5x=-3

x=3/5 v x=-3/5

i są to pierwiastki

 

lub tradycyjnie:

 

Δ= b²-4ac
Δ=0-4*25*(-9)
Δ=900

√Δ=30

x1= -b-√Δ/2a
x1=-30/50=-3/5
x2=-b+√Δ/2a
x2= 30/50
x2=3/5