Question

Wykres funkcji f(x)=-2x^2 przesunięto o 8 jednostek w prawo i 2 jednostki do dołu otrzymujac wykres funkcji g
1) okresl zbior wartosci funkcji g
2)okresl przedzialy monotonicznosci
3) zapisz wzor funkcji g w postaci kanonicznej

Answer 1

F(x) = -2x²    a = -2<0 ---> parabola ramionami do dołu, zbiór wartości f(x) 
ZW = (-∞, 0>   i tworzymy g(x) przesuniętą o wektor [p, q]
p = 8,   q = -2                  wierzchołek W(8, -2)
3) Postać kanoniczna g(x) = a(x - p)² + q = -2(x - 8)² - 2  
1) dla g(x) ZW = (-∞, -2>  (zbiór wartości przesunie się w dół o 2 jednostki)
2) g(x) jest rosnąca dla x∈(-∞, 8>, malejąca dla x∈<8, +∞).

GOTOWE!!! - życzę miłego weekendu...