Question

Wykonujemy jeden rzut kostką sześcienną do gry . Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia :
a) trzech oczek
b) co najmniej czterech oczek
c) nie parzystej liczby oczek
d) co najwyżej sześciu oczek

Answer 1

Zapis formalny
ω = ( w : w ∈ {1,2,3,4,5,6})
|ω| = 6

A = ( w ∈ ω: w=3)
|A| = 1
P(A) = |A| / |ω| = 1/6

Analogicznie
B = ( w ∈ ω: w > 3)
|B| = 3
P(B) = 3/6 = 0,5

C = ( w ∈ ω: w = 2k + 1, k ∈ Z)
|C|=3
P(C)= 0,5

D = ( w ∈ ω: w < 7)
|D| = 6
P(D) = 1

Teraz po ludzku na przykładzie punktu B
Rzucając kostką mamy 6 możliwych liczb do wyrzucenia (stąd to |ω| = 6).
I mamy właśnie zdarzenie B wyrzucenia co najmniej 4 oczek. Czyli zdarzenie jest spełnione gdy wyrzucimy 4ke, 5tke lub 6tke (|B| = 3; 3 możliwości)
Skoro 3 z 6sciu mozliwych wyników rzutu kostką to prawdopodobieństwo tego zdarzenia wynosi 0,5 (bo dokładnie połowa wyników rzutu spełnia nasze zdarzenie)
Mam nadzieje, że wytłumaczyłem to w miare zrozumiale.
Pozdrawiam ;)

Answer 2

Zapis formalny
ω = ( w : w ∈ {1,2,3,4,5,6})
|ω| = 6

A = ( w ∈ ω: w=3)
|A| = 1
P(A) = |A| / |ω| = 1/6

Analogicznie
B = ( w ∈ ω: w > 3)
|B| = 3
P(B) = 3/6 = 0,5

C = ( w ∈ ω: w = 2k + 1, k ∈ Z)
|C|=3
P(C)= 0,5

D = ( w ∈ ω: w < 7)
|D| = 6
P(D) = 1