Question

Wykaż ze trojkąt PQR jest prostokątny i oblicz jego pole:

a) P= (5,0) Q= (3,6) R= (0,5)

b) P= (4-3) Q= (2,5) R=(-2,4)

prosiłabym o wytłumaczenie w łopatologiczny sposób jak rozbi sie te zadania ;)

Answer 1

Do końca jeszcze go nie rozwiązałam, ale troszkę mogę Ci pomóc. Na poczatku narysuj układ współrzędnych, potem zaznacz podane punkty, połącz je i dostaniesz trójkąt. Aby obliczyć boki tego trójkąta ja użyłam  wzoru na długość odcinka. Jeśli A = (xA, yA), B = (xB, yB), to  wzór na długość odcinka  jest taki.

|AB|=

I odpowiednio policz każdy bok. Pociągnij potem wysokośc tego trójkąta, otrzymasz 2 trójkąty prostokątne, więc wysokość możesz obliczyć z Pitagorasa. No, a jak masz już wysokość to możesz policzyć pole tego trójkąta.

 

A jeśli chodzi o dowód na to czy jest prostokątny, to trójkąt jest prostokątny, gdy w trójkącie suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku.

Answer 2

Rozwiązanie w załaczniku :)