Wykaż ze promien okregu wpisanego w trojakt o bokach 9,12,12 jest równy 3
rakoleg
R promien okregu a b c boki trójkąta a = 12 b = 12 c = 9 O = 12+12+9 = 33 p = O/2 = 33/2 =16,5 r = √[(p-a)(p-b)(p-c)/p]= =√[(16,5-12)(16,5-12)(16,5-9)/16,5] = =√(4,5*4,5*7,5/16,5) = 4,5√(7,5/16,5) =4,5√(5/11) = = (9/22)*√55 ≈ 3
a b c boki trójkąta
a = 12
b = 12
c = 9
O = 12+12+9 = 33
p = O/2 = 33/2 =16,5
r = √[(p-a)(p-b)(p-c)/p]=
=√[(16,5-12)(16,5-12)(16,5-9)/16,5] =
=√(4,5*4,5*7,5/16,5) = 4,5√(7,5/16,5) =4,5√(5/11) =
= (9/22)*√55 ≈ 3