Question

Rozwiaz nierownosc:
-x^2-4x+12>0

Answer 1

- x² - 4x + 12 > 0
a = - 1
b = - 4
c = 12
Δ = b² - 4ac = (- 4)² - 4 * - 1 * 12 = 16 + 48 = 64
√Δ = √64 = 8
x₁ = (- b - √Δ)2a = (4 - 8)/ - 2 = - 4/- 2 = 2
x₂ = (- b + √Δ)/2a = (4 + 8)-2 = 12/- 2 = - 6
-(x -2)(x + 6) > 0
(x - 2)(x + 6) < 0
ponieważ a < 0 to ramiona wykresu są skierowane do dołu
x - 2 > 0 i x + 6 < 0 lub x - 2 < 0 i x + 6 > 0
x > 2 i x < - 6 lub x < 2 i x > - 6
x < 2 i x > - 6
x ∈ (- 6 , 2)