Question

Wykaż, że w dowolnym trójkącie suma miar wszystkich kątów zewnętrznych tego trójkąta jest równa 720 stopni.

Answer 1

"Kąt zewnętrzny wielokąta – to kąt przyległy do danego kąta wewnętrznego wielokąta" ( z wikipedii, zresztą)

A zatem chodzi o sumę kątów α₁'

 

 

 

2*(180°-∢α1) + 2*(180°-∢α2) +  2*(180°-∢α3) =
= 2*180°*3 - 2* (∢α1 + ∢α2 + ∢α3)=
= 1080° - 2*180° = 1080°- 360° =720°.