Question

Wykaż że równanie x^2+m^2x-m^2=0 ma dla każdej liczby rzeczywistej m co najmniej jedno rozwiązanie.

^2-kwadrat

Answer 1

delta = (m^2)^2 - 4*1*(-m^2)=m^4+4m^2

potęgi są parzyste więc zawsze dodatnie, ich suma też jest nieujemna

wniosek delta jest większa lub równa 0 dla każdej liczby rzeczywistej m

czyli równanie ma 1 lub 2 rozwiązania dla każdej liczby rzeczywistej