Question

Wykaż ,że punkty (-1,4) ; (3,2); i (2013,-1003) leżą na jednej prostej.

proszę o pomoc i dziękuje.

Answer 1

Korzystamy tylko z 1 wzoru

y=ax+b

na początek wyliczamy równanie prostej na której leżą punkty (-1,4) i (3,2)

Czyli podstawiamy do równań te liczby pod x i y

Otrzymujemy

4=a*(-1)+b

2=a*3+b

Następnie z 1 równania wyznaczamy b

b=4+a i wstawiamy do drugiego równania

2=3a-+4+a

Z drugiego równania wyliczamy a

-2=-4a

a=-1/2

i podstawiamy a do któregoś z równań

4=-(1/2)*(-1)+b

4-1/2=b

b=3,5

Czyli wiemy, że prosta jest postaci y=-(1/2)x+3.5

Teraz sprawdzamy czy punkt (2013,-1003) leży na tej prostej

L=y=-1003

P=-(1/2)*2013+3.5=-1006.5+3.5=-1003

Czyli

 L=P

c.n.d.

Answer 2

y=ax+b

Rownanie prostej przechodzacej przez pierwsze dwa punkty:

-a+b=4

3a+b=2

----------- -

-4a=2/:(-4)

a=-1/2

1/2+b=4

b=3,5

y=-0,5x+3,5

Spr. czy trzeci punkt nalezy do tej prostej:

-0,5*2013+3,5=-1006,5+3,5=-1003

co nalezalo wykazac