Question

Wykaż że liczba zapisana za pomocą sześciu jednakowych cyfr jest podzielna przez 3,7,11,13,17.

Answer 1

Wykaż że liczba zapisana za pomocą sześciu jednakowych cyfr jest podzielna przez 3,7,11,13,17.

przez 3 to oczywiste, bo suma cyfr =6*x więc jest podzielna przez 3

liczba xxxxxx

100 000x+10 000x+1 000x+100x+10x+1=x(111 111)

x(111 111)=7x*15873 podzielne przez 7
x(111 111)=11x*10101 podzielne przez 11
x(111 111)=13x*8547 podzielne przez 13
b0
111 111:7=15873
111 111:11=10101
111 111:13=8547
111 111:17=nie jest podzielna przez 17- tu błąd